Xülasə: Dissertasiya işi Hilbert və Banax fəzalarında Bessel, Hilbert sistemlərin, Riss bazislərin və freymlərin müxtəlif ümumiləşmələrinin öyrənilməsinə, qarışıq normalı Lebeq və dəyişən dərəcəli Lebeq fəzalarında ortoqonal və müntəzəm məhdud sistem üzrə əmsalları sabit olmayan Furye sıralarının əmsalları üçün Riss və Peli teoremlərinin analoqlarının alınmasına, qrand Lebeq fəzalarında bir sinif kəsilən diferensial operatorların məxsusi funksiyalar sisteminin, o cümlədən, həyacanlanmış eksponent sisteminin bazisliyinin öyrənilməsinə həsr edilib. Dissertasiya işində Hilbert və Banax fəzalarında Bessel, Hilbert sistemlərinin, Riss bazislərin və freymlərin bixətti inikaslarla asosiya edilmiş umümiləşmələri, qarışıq normalı Lebeq və dəyişən dərəcəli Lebeq fəzalarında Riss və Peli teoremlərinin analoqları, klassik eksponent və triqonometrik sinuslar və kosinuslar sisteminin, o cümlədən, sərhəd şərtinə spektral parametr daxil olan bir sinif kəsilən diferensial operatorların məxsusi funksiyalar sistemininin qrand Lebeq fəzalarının alt fəzalarında və onların çəkili hallarında bazisliyi,  qrand Hardi siniflərinin təyini və sərhəd Riman məsələlərinin həllolunanlığı, qrand Lebeq fəzalarının alt fəzasında  həyacanlanmış eksponent sisteminin bazisliyi öyrənilmişdir.

Xülasə:

1. İş bir çox ortalığa çıxan   müəyyən sinif ədədi ardıcıllıqların tədqiqinə həsr olunmuşdur. Bunların içərisində rekkurent (qayıdan) ardıcıllıqlar xüsusi yer tutur. Qayıdan ardıcıllıqlar adətən analiz, tərpənməz nöqtə nəzəriyyəsi, dinamik sistemlər, xaos və digər məsələlərin tədqiqində ortaya çıxır.
2. Bu işdə iterativ ardıcıllıqların bir mühüm sinfi olan qayıdan ardıcıllıqların özünü necə aparması öyrənilir. Qayıdan ardıcıllıqlar dedikdə  ən azı üçüncü həddən başlayaraq özündən əvvəlki eyni sayda hədlərlə  bağlı olan ardıcıllıqlar başa düşülür. Qayıdan ardıcıllıqlar müəyyən mənada həndəsi silsilənin bir ümumiləşməsidir. Lakin, həndəsi silsilədən fərqli olaraq ortaq vuruqların sayı birdən artıqdır. Həmin vuruqların üzərinə şərt qoyaraq onun yığılması öyrənilmişdir. İsbat olunmuşdur ki, qoyulan şərtlər daxilində həmin ardıcıllıq  c  Banax fəzasına daxildir.

Xülasə: Dissertasiya işində maye və qaz mexanikasında yaranan qeyri-xətti dalğa tənlikləri üçün  akustik qoşmalıq şərtli qarışıq məsələlərə baxılıb. Qeyri-xəttiliklər üzərinə olan müəyyən şərt daxilində fokuslanmış mənbələrlə olan qeyri-xətti dalğa tənlikləri üçün  akustik qoşmalıq şərtli qarışıq məsələlərin qlobal həllərinin varlığı haqqında, qeyri-xəttiliklər üzərinə olan digər şərt daxilində isə həmin məsələlərin həllərinin sonlu zaman müddətində dağılması haqqında nəticələr əldə olunub. Fokuslanmamış mənbələrlə olan qeyri-xətti dalğa tənlikləri üçün  akustik qoşmalıq şərtli qarışıq məsələlərə də baxılıb və həllin varlığı, yeganəliyi, həllin eksponensial azalması haqqında teoremlər isbat olunub. Fokuslanmamış mənbələrlə olan qeyri-xətti dalğa tənlikləri üçün akustik qoşmalıq şərtli qarışıq məsələnin minimal qlobal attraktorunun varlığı haqqında nəticə də əldə olunub. Bunda başqa müxtəlif bioloji, texnoloji və kimyəvi proseslərin təsvirində yaranan yaddaş operatorlu qeyri-xətti hiperbolik və parabolik tənliklər üçün qarışıq məsələlərə baxılıb və bu məsələlər üçün həllin varlığı və yeganəliyi, həmçinin hiperbolik tənlik halında minimal qlobal attraktorun varlığı haqqında nəticə əldə olunub.